Chuyên đề: Bất đẳng thức



A- Mở đầu:
Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông .
Nhưng thông qua các bài tập về chứng minh bất đẳng thức học sinh hiểu kỹ và sâu sắc hơn về giải và biện luận phương trình , bất phương trình ,về mối liên hệ giữa các yếu tố
của tam giác về tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức. Trong quá trình giải bài tập , năng lực suy nghĩ , sáng tạo của học sinh được phat triển đa dang và phong phú
vì các bài tập về bất đẳng thức có cách giải không theo quy tắc hoặc khuôn mẫu nào cả.
Nó đòi hỏi người đọc phải có cách suy nghĩ lôgic sáng tạo biết kết hợp kiến thức cũ với kiến thức mới một cách lôgíc có hệ thống.
Cũng vì toán về bất đẳng thức không có cách giải mẫu , không theo một phương pháp nhất định nên học sinh rât lúng túng khi giải toán về bất đẳng thức vì vậy học sinh sẽ không biết bắt đầu từ đâu và đi theo hương nào .Do đó hầu hết học sinh không biết làm toán về bất đẳng thứcvà không biết vận dụng bất đẳng thức để giải quyết các loại bài tập khác.
Trong thực tế giảng dạy toán ở trường THCS việc làm cho học sinh biết chứng minh bất đẳng thức và vận dụng các bất đẳng thức vào giải các bài tập có liên quan là công việc rất quan trọngvà không thể thiếu được của người dạy toán ,thông qua đó rèn luyện
Tư duy lôgic và khả năng sáng tạo cho học sinh .Để làm được điều đó người thầy giáo phải cung cấp cho học sinh một số kiến thức cơ bản và một số phương pháp suy nghĩ ban đầu về bất đẳng thức .
Chính vì lí do trên nên tôi tự tham khảo biên soạn chuyên đề bất đẳng thức nhằm mục đích giúp học sinh học tốt hơn.





Danh mục của chuyên đề

S.t.t
Nội dung
trang


Phần mở đầu
1


Nội dung chuyên đề
2


Các kiến thức cần lưu ý
3


Các phương pháp chứng minh bát đẳng thức
4


Phương pháp 1:dùng định nghiã
4


Phương pháp 2:dùng biến đổi tương đương
6


Phương pháp 3:dùng bất đẳng thức quen thuộc
8


Phương pháp 4:dùng tính chất bắc cầu
10


Phương pháp 5: dùng tính chấtbủa tỷ số
12


Phương pháp 6: dùng phương pháp làm trội
14


Phương pháp 7: dùmg bát đẳng thức tam giác
16


Phương pháp 8: dùng đổi biến
17


Phương pháp 9: Dùng tam thức bậc hai
18


Phương pháp 10: Dùng quy nạp toán học
19


Phương pháp 11: Dùng chứng minh phản chứng
21


Các bài tập nâng cao
23


dụng của bất dẳng thức
28


Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị
29


Dùng bất đẳng thức để: giải phương trình hệ phương trình
31


Dùng bất đẳng thức để : giải phương trình nghiệm nguyên